الجبر الخطي الأمثلة

$m^{- 1} [\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ - 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \end{array}]$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m} [\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ - 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \end{array}]$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{m}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{m}$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{m}$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{m}$ في $0$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{1}{m}$ و $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ \frac{- 1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3.6

اضرب $\frac{1}{m}$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{1}{m}$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3.8

اضرب $\frac{1}{m}$ في $0$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3.9

اجمع $\frac{1}{m}$ و $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ 0 & \frac{3}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 3.10

اضرب $\frac{1}{m}$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ 0 & \frac{3}{m} & \frac{1}{m} \end{array}]$